Das Problem der lokalen Sackgasse

Wenn man versucht, die beste Lösung für ein komplexes Problem zu finden (z.B. den niedrigsten Punkt in einer Landschaft), neigen einfache Algorithmen dazu, im erstbesten kleinen Tal stecken zu bleiben ("lokales Minimum"). Sie sehen nicht, dass hinter dem nächsten Berg ein noch viel tieferes Tal (das "globale Optimum") liegt. Um den Berg zu überwinden, müsste man kurzzeitig bergauf gehen – also eine "schlechtere" Lösung akzeptieren. Klassische Algorithmen tun das selten. Die Simulierte Abkühlung (Simulated Annealing) tut genau das.

Inspiration aus der Metallurgie

Die Methode ist vom Schmieden inspiriert. Um Metall stabil zu machen, erhitzt man es (die Atome bewegen sich wild) und lässt es dann sehr langsam abkühlen. Dadurch können sich die Atome in einer perfekten Kristallstruktur ordnen. In der Mathematik entspricht "Hitze" der Wahrscheinlichkeit, einen schlechten Schritt zu machen.

• Hohe Temperatur (Am Anfang): Die KI verhält sich chaotisch. Sie akzeptiert auch Lösungen, die viel schlechter sind als die aktuelle. Das erlaubt ihr, aus lokalen Sackgassen zu "entkommen" und über Berge zu springen.

• Niedrige Temperatur (Am Ende): Die KI wird "konservativer". Sie akzeptiert nur noch Verbesserungen und verfeinert die Lösung im Detail.

Den Fahrplan planen

Dieses Verfahren ist extrem mächtig bei kombinatorischen Problemen wie der Stundenplan-Erstellung oder dem Design von Mikrochips. Es verhindert, dass die KI sich zu früh auf eine mittelmäßige Lösung festlegt. Der "Abkühlungsplan" (wie schnell sinkt die Temperatur?) ist dabei die entscheidende mathematische Stellschraube.

Mut zum Risiko verstehen

Für Schüler ist dies eine Lektion über Strategie: Manchmal muss man einen Schritt zurückgehen, um zwei Schritte vorwärts zu kommen. Ein moderner taschenrechner online für Optimierung kann diesen Prozess visualisieren. Man sieht, wie der Algorithmus am Anfang wild springt und sich dann langsam auf das Ziel "einpendelt". Die KI zeigt, dass kontrolliertes Chaos ein legitimer Weg zur Ordnung ist.

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